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Wieso Jaguare gefleckt und Tiger gestreift sind
Die Muster der Raubkatzen sind nicht nur für Tierfreunde, Zoologen und Kürschner interessant, sondern auch für Mathematiker. Ein Exkurs über Flecken, Rosetten und Streifen.
Aus traurigem Anlaß wird derzeit viel über Raubkatzen gesprochen - und auch über die Muster, die ihre Felle zieren. Es sind ja im Prinzip alle Arten der Familie Felidae (Katzen) gemustert. Bei Löwen sind zwar die Erwachsenen einfarbig, die Jungen aber sind gefleckt - und zwar ganz ähnlich wie ihre nächsten Verwandten, die Leoparden (Panther). Bei einigen Arten gibt es auch schwarze Individuen: Bei Leoparden wird die Schwarzfärbung, auch Melanismus genannt, rezessiv vererbt, bei Jaguaren dominant. In ein und demselben Wurf können schwarze und gefleckte Jaguare vorkommen. Für die Beobachtung, daß etwa schwarze Panther aggressiver sind als andere, gibt es eine nette psychologische Erklärung: Da die Schwarzen in den Würfen meist in der Minderzahl sind, werden sie scheel angesehen, müssen mehr um Rang und Futter kämpfen und entwickeln höhere Aggressivität.
Grundsätzlich wird die Farbe der Fellhaare von Pigmentzellen (Melanocyten) bestimmt, die unter der Haut liegen und den Farbstoff Melanin bilden, den sie an das Haar abgeben. Dabei unterscheidet man zwei Sorten: Eumelanin, das die Haare braun bis schwarz färbt, und Phaeomelanin, das eine gelbe bis rötlich-orange Färbung bewirkt. Tiere mit Melanismus erzeugen mehr Melanin; wenn man genau hinsieht, erkennt man aber auch bei ihnen die typische Zeichnung.
Tränenstreifen des Geparden
Wie kann man nun die Raubkatzen an ihrem Muster erkennen? Tiger sind leicht zu identifizieren, da gestreift. Geparde haben vergleichsweise kleine Flecken, charakteristisch sind die "Tränenstreifen", die sich von den inneren Augenwinkeln hinab zu den Mundwinkeln erstrecken. Bei Jaguaren und Leoparden spricht man nicht von Flecken, sondern von Rosetten: In deren Mitte sind hellere Bereiche. Bei Jaguaren sind die Rosetten größer als bei Leoparden und tragen in ihrer Mitte einen schwarzen Punkt, aber der Unterschied ist für den Laien nicht leicht erkennbar. Da hält man sich besser an den Körperbau - der Jaguar ist schwerer und massiger - oder an die Kopfform.
Für Mathematiker sind tierische Muster seit langem eine Herausforderung. Schon Alan Turing, Vater der modernen Computertheorie, befaßte sich damit. 1952 postulierte er einen chemischen Mechanismus für die Entstehung von Fellzeichnungen. Danach werden die Muster durch die Konzentration von - ihm völlig unbekannten - "Morphogenen" geprägt. Und zwar können diese Morphogene diffundieren und auch miteinander reagieren. So läßt sich - bei zwei Morphogenen - ein System von zwei Differentialgleichungen aufstellen. Man spricht von Reaktions-Diffusions-Gleichungen. Ohne Diffusion würden die Morphogene bis zur Erreichung des chemischen Gleichgewichts miteinander reagieren - und zwar überall gleich; Musterbildung wäre unmöglich. Die Diffusion wirkt gegen die Einstellung eines Gleichgewichts und stabilisiert daher Instabilitäten.
Blinkende Reaktionen
Reaktions-Diffusions-Modelle beschreiben auch rein chemische Prozesse gut: Ein spektakuläres Beispiel sind die oszillierenden Belousov-Zhabotinsky-Reaktionen, bei denen eine Lösung etwa alle zwei Minuten von Blau nach Rot oder umgekehrt umschlägt. Hier ist allerdings die Zeit eine Variable; Blinken ist ja sozusagen das zeitliche Pendant zu räumlichen Streifen.
Im Fall der Fellzeichnungen ist eines der beiden Modell-Morphogene ein Aktivator, der die Bildung von Melanin anregt, das andere ein Inhibitor, der die Produktion von Melanin stoppt. Wenn nun etwa der Inhibitor schneller diffundiert als der Aktivator, kann eine Insel mit hoher Konzentration des Aktivators entstehen: ein Fleck also.
Manche neuen Modelle, etwa das "Clonal Mosaic Model", gehen nicht von antagonistischen Morphogenen aus, sondern von der Wanderung von Zellen, die Abkömmlinge ("Klone") einer gemeinsamen Vorgänger-Zelle sind. Die Ergebnisse sind erstaunlich ähnlich.
Einer der ersten, die konsequent versuchten, mit Hilfe von Reaktions-Diffusions-Modellen die Fellzeichnungen zu verstehen, war James D. Murray, mathematischer Biologe an der University of Washington. Ein wesentliches Ergebnis seiner Simulationen: Nur durch Änderung der Größe und Geometrie der zu "bemusternden" Fläche lassen sich sehr unterschiedliche Muster erzeugen. Das ist für Mathematiker nicht ganz so verblüffend: Sie wissen, wie wichtig Randbedingungen für die Lösungen von Systemen von Differentialgleichungen sind. Man denke an die Schwingungen diverser Trommeln: Nur durch Variation von Größe und Form entstehen bei denselben Materialen nicht nur verschiedene Tonhöhen, sondern auch ganz verschiedene Klänge.
Bei Tieren werden die Muster bereits in der embryonalen Phase angelegt. Daher ist es entscheidend, wann in der Embryogenese dieser Prozeß aktiviert wird. So sollten laut Murrays Rechnungen kleine Tiere mit kurzen Tragzeiten einheitlich gefärbt sein. Das sind sie meistens auch. Wenn der Embryo zur Zeit der Aktivierung schon etwas größer ist, können die Tiere etwa halb schwarz und halb weiß werden - wie der Honigdachs und die Walliser Ziege. Dann steigt die Komplexität der Muster mit wachsender Fellfläche zur Zeit der Aktivierung stetig - bis zu den Giraffen. Und ganz große Tiere sollten wieder einheitlich gefärbt sein: Elefanten, Nashörner und Nilpferde stehen für diese These gerade.
Murray konnte mit seinen Simulationen auch erklären, warum die Schwänze von Leoparden fast bis zur Spitze gefleckt sind, während sie bei Geparden und Jaguaren am Ende gestreift sind. Bei Leoparden ist nämlich - im Gegensatz zu den anderen Raubkatzen - der Schwanz im embryonalen Stadium spitzkegelig und vergleichsweise kurz.
Selbst wenn man die Bildung von Mustern noch so gut erklären kann, es bleibt die Frage: Sind die Muster mehr oder weniger zufällige Nebenprodukte notwendiger Schritte in der Embryonalentwicklung, oder sind sie selbst durch Selektion entstanden? Daß die Melaninproduktion insgesamt mit den Breitengraden variiert, weil Melanin die UV-Strahlen abfängt, ist bekannt. So hat der Sibirische Tiger ein helleres Fell als seine Verwandten in wärmeren Regionen. Und bei allen Raubkatzen sind Körperteile, die der Sonne weniger ausgesetzt sind - Innenseiten der Beine, Unterseite des Halses - heller als der Rest.
Muster als Tarnung?
Aber wozu könnten die Muster gut sein? Naheliegende Antwort: zur Tarnung. Allerdings wird es schwer fallen, die Zeichnungen der Giraffen daraus zu erklären, daß sie vor ähnlich gefleckter Umgebung weiden. Bei Zebras gibt es die Erklärung, daß die Anophelesmücken, die die Malaria übertragen, eher auf einfarbige Tiere ansprechen als auf gestreifte. Es fragt sich allerdings, warum die Mücken, deren Generationsdauer ja viel kürzer ist als die der Zebras, sich nicht schon längst so entwickelt haben, daß ihre Vorlieben besser ihrem Vorteil dienen.
Oft hört man auch, daß Schwarze Panther besser in der Nacht jagen können, da man sie schlechter sieht. So groß kann dieser Effekt aber nicht sein, sonst hätte sich der Melanismus längst durchgesetzt.
Mit der natürlichen Selektion kommt man bei der Erklärung der Muster offenbar nicht sehr weit. Eine nicht zu unterschätzende Rolle dürfte die sexuelle Selektion spielen: Es ist naheliegend, daß die gut sehenden Raubkatzen ihre Sexualpartner auch an ihrer Zeichnung erkennen oder sie nach deren Ausformung aussuchen. Das könnte ein konsolidierender Faktor für die Muster der Felle sein, die - zumindest in vom lebenden Tier losgelöster Form - auch die ästhetischen Wünsche mancher Menschen befriedigen.
Quelle: Spectrum
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Sesshoumaru-sama, Lord of the Western Lands
GVD
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12.06.2004, 13:33
Homo lupo lupus est.
Fell-Mathematik